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浅析数学教学中学生提问能力的培养 摘要：本文通过分析学生提问减少的原因，阐述学生提问的作用、类型，探讨培养学生提问及解答学生提问的几种方法，唤起教师重视培养学生的问题意识和问题能力。
关键词： 培养 学生提问
前言：
问题意识、问题能力可以说是创造性、创造能力的基础。提问是创造性思维的诱因和动力。早在30年代，陶行知先生言简意赅地说，创造始于问题，有了问题才会思考，有了思考，才有解决问题的方法，才有找到独立思路的可能。我们有许多教师时常感叹学生自主学习意识不强，其实，学生自主学习意识不强的一个最深刻也最危险的表现便是不愿深入思考去寻找和发现问题，而只是习惯回答别人提出的问题。这正与我们长期以来只要求学生回答问题，而不去重视、训练、培养（至少是不化大力气去训练）学生发现问题、提出问题的教学方式有很大的关系。
一．学生提问减少的原因
1．教师缺少对学生提问意识、提问能力、提问方法的培养训练。
2．怕教师、同学讽刺、嘲笑、批评，对自己没信心，怕丢人现眼。
3．对学习不感兴趣，认知水平较低。自己研究不深 ，存在惰性。
4．迷信权威，迷信教师，迷信现成答案。
5．观念的障碍。认为提问是教师的“专利”，教师只注重学生学习的结果，而不注重学生思维过程的分析，失去了学生产生问题的很好机会。
6．性格因素，不愿意问老师、同学，把问题憋在心里，积重难返。
二．学生提问的作用
被称为现代科学之父的爱因斯坦指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅是一个数学上的或是实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步”。朱熹说过：“读书无疑者顺教有疑，有疑者顺教无疑。”学生能回答问题固然也是对学习水平和学习能力的一种肯定，但缺少探索，发现和质疑的学习毕竟还处于被动状态，学生主体的积极性难以得到真正的激发，学习成果只能是停留在“学会”已有知识的基础上，谈不上创造意识和创新精神的培养。指导学生坚持在课前、课中和课后对教材、例题、习题进行研究、质疑，在某种意义上比教会学生知识本身重要得多。一旦学生有了探索和钻研习惯和能力，他们的潜能便会被无限制地激发出来，我们的教学也会收到意想不到的效果。
1．有助于学生储备丰富的知识信息量，形成一定的思维方法。
学生如果有问题，他们思维就会为解决某一具体的问题而启动。这时，一方面学生原有的以各种类型的知识、表象和智力行为方式而存在的已有经验起重要作用。学生思维内部也会产生一种自我刺激、自我运动、自我发展的过程，并对已有知识、经验进行重新理解，从而丰富和发展原有认知结构。另一方面，当学生思维遇到疑惑，产生探究心理时，不同层次水平的学生就会采用查找资料，请教师长等手段，在有意或无意之中大大扩充了广泛领域的知识量。
2．有利于学生良好个性的发展。
3．有助于培养学生的能力，尤其是创造力。
学生有了问题，就会产生解决问题的需要和强烈的内驱力。在试图提出问题及提出解决问题的各种设想时，学生必须调动观察力、注意力、记忆力、想象力、思维力及动手操作能力等。
4．就学生的方面看，原来被问的学生是处在消极的待问状态，现在提问的学生则是积极思维随时准备发问。学生的提问是一个复杂的心理过程，在这个过程中渗透着学生的个性，体现了学生的主动性，可以锻炼他们的观察能力、思考能力、分析问题、鉴别问题的能力，也锻炼他们的语言表达能力。学生要提问，就要求学生通过观察思考，提什么问题，怎样提问题，提的问题是否有价值等等。因此，对学生学的要求也提高了。
5．就教师教的方面看，原来是教师自己设计问题，自己有准备地解答，教师心理压力较低。现在是学生根据数学教材内容，或联系日常生活实际和生产实际情况提出问题，在某些问题上教师是无准备地解答，这就要求教师有较强的专业知识，较扎实的基础知识，较敏锐的反应问题、回答问题的应变能力。这样，教师不仅要能回答问题，还要能及时归纳出学生提问中的共性问题、典型性问题、有价值的问题，更有利于围绕教学目的、要求展开教学过程。
6．就师生关系而言，原来以教师提问为主体的教学活动使师生间的“感情交流渠”不通畅，现在是以学生多提问为主的教学活动，学生群体的积极性会得到充分调动，学生观察探究数学奥秘的思维方式、观点倾向都通过提问表露出来。作为教师来说，则可启发、诱导学生自己去主动探究、研讨，将他们的思索点导向可以保留自己观点，发展自己的观点，直到学生对问题的解释认同。这种平等、民主的学习方式必将融洽师生关系，活跃课堂教学。
三．学生提问的几种类型
问题有各种各样的形式。想把问题作详细的分类较难，现在人们公认的是把所有问题分为两大类：一类属于有固定答案的问题或称封闭型问题。另一类属于未定答案的问题或称开放型问题。数学教学中学生提问常为前者。按照布鲁姆教学，把教学目标分为（一）认知能力；（二）情感能力；（三）技能能力；则可把学生提问分成低层次问题和高层次问题。低层次问题有（1）记忆性问题；（2）理解性问题；（3）运用性问题。高层次问题有：（1）分析性问题；（2）综合性问题；（3）评价性问题。按学生提问内容分大致有下列几种：
1．审题不清而提问。有些学生没有经过仔细审题而觉得自己不会做，急于向老师求助。
2．知识点不清而提问。问题反映出学生的认知水平较低，对基本概念、定理理解不透彻或理解错误，只停留于文字上的死记硬背，却不能掌握定义的实质和内涵。
3．解题方法或思维方式的问题。有不少学生经常反映，某些方法上课听懂了，记住了，可遇到自己处理问题的时候，思路比较紊乱，甚至只会生搬硬套，却不知为何要这么处理问题，这些学生关键是思维方式不够到位，不能从理解的角度去分析问题，解决问题。
4．求异创新的提问。这类问题往往来源于思维具有独立性和挑战性的学生，他们不满足于课本知识和课堂传授，主动学习，善于思考。有些问题甚至连教师也一时无能为力。
按学生提问时间分则可分为：课内提问和课外提问。
四．如何培养学生提问
学生提出问题，它反映了学生对教材的认识程度。学生提出问题的过程既是学生发现问题，解决问题的过程，也是学生对教材积极、能动的内化过程，也是教师了解学生认知水平的良好契机。
（一）多问
李政道博士说：学习是从“发问”开始的，没有自己的问题，就永远没有创造。在课堂上，教师应鼓励学生大胆质疑，并积极支持他们用自己的思考方法去理解，或是重新认识问题。
1．鼓励学生“敢问”。
“敢问”是一种良好的心理行为，古人云“不愤不启，不悱不发。”学生在提问时往往会想，“我的问题行吗？”“我的问题是否太浅，同学们会笑话我吗？”“老师会批评我吗？”等顾虑。这时，教师就应及时鼓励学生，创造一种气氛，让学生敢于提问，也可把自己的不理解、新建议提出来，有时这些问题可能是许多同学的疑问。
（1）创设适宜的课堂气氛。教师对学生的提问要表示注意的态度，要以和悦的态度去倾听，有时一个赞赏目光、手势都会给学生极大的信心。民主、融洽的课堂气氛能打消学生提问的顾虑，能使他们在动手、讨论等课堂教学活动中，根据自己的理解去发现问题。
（2）善待学生“插嘴”， 善待学生超范围提问，及时表扬鼓励。教师的表扬肯定能激发学生积极向上的情绪，对于抓不住要点问题的学生，不嘲笑、讽刺，而应耐心引导，耐心解释，让学生懂得最可怕的是不提问题；对提出好问题的学生，应鼓励其进一步的探索，大胆创新。从而就更激励学生去发现问题。
（3）在班级里开设“问题信箱”或利用板报、壁报等开设“问题园地”，刊登一些提出问题的方法，一些问题的多种解法及表扬提出好问题的学生，创设一种人人参与提出问题的氛围。
（4）适当地启发引导。让学生提问之前，教师的讲解、引导要富有启发性，能激起学生的思考，激发学生的求知欲，引起学生的探索。
2．激发学生“多问”。
数学教学，要让学生学会从具体到抽象，从特殊到一般的思考方法，诱导学生步入学习的过程，提高数学能力。教师可以从正面、反面等引导学生提出疑问，让学生经过注意、困惑、思考、提问、释疑等心理阶段，激发学生“多问”。
（1）要引起学生注意。
（2）要创设一定的情境。使学生带着那些位于知与不知，理解与不理解的问题来课堂。例如，在学习公理“在所有连结两点的线段中，直线段最短”时，可创设这样的问题情境：从上海到广州，一般可以乘火车，路程约为1811公里，也可以坐轮船，航程约为1690公里，还可搭乘飞机，只有约1200公里，要求学生仔细阅读，并询问：“对于这三种行程，你们能发现并提出什么问题吗？”诱导学生提出：“为什么三种行程各不相同呢？飞机的行程为什么最短呢？”接下来，一步步地引导学生将问题抽象概括出几何图形，进一步发现并得出公理内容，进一步启发学生：能不能在现实世界中找出应用这个公理的实例？
（3）要设置适当的难度，但必须在学生的“最近发展区”内，让学生有一种“跳一跳摘得到”的乐趣。
学生的问题有的抓不住要领，教师要在关键时扶一把，拎一下，尽可能提供机会让学生多问。
（二）从模仿、回答教师问题中学会提问。教师提问，通常设计：
（1）“为什么？”、“你是怎样想的？”、“为什么要这样做？”、“你的理由
是什么？” （可让学生了解知识发生过程）
（2）“你还有别的办法吗？”（求异思维）
（3）“你有更快捷的方法吗？”（联想、发散、创造）
（4）“你自己认为哪些正确，哪些有问题？”（自我调节，自我纠正）
（5）“与上一题比较，有什么相同之处？有什么不同之处？”（对比与联系）
（6）“如果要这样的话，要怎样改动？”（假设想象）
（7）“你能总结这类题的做法吗？”（抽象概括）
学生在回答教师问题的过程中，对教师提问的模式、方法也有所了解。教师可引导学生逐步模仿从而掌握。
（三）培养好奇心，使学生在探索中产生问题。
好奇心是创新的动力。强烈的好奇心会使人对外部的事物产生敏感性，生发疑问，引起探索，追根寻源的欲望，对学生来说，从小就要培养他们的好奇心，引导他们平时认真观察事物，并做到边观察边动脑筋。
（四）给学生提供提问的时间和空间。
提出问题首先得发现问题，而发现问题就需要时间和空间，去观察，去思考。所以，在教学中，无论是概念教学，还是解题教学，必须给学生创造观察的场所和思考的余地，让学生有机会去发现问题，提出问题。例如，解题前或解题后都应给学生留有充分充足时间，让他们思考解题途径，反思解题过程，促进他们提出新见解、新思路、新设想和新途径，指出推广的前景。例：如图1，ΔABC是一块锐角三角形材料，边BC=120，高AD=80，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？在分析、讲完例题后又让学生观察题1和题2
1．如图2，已知锐角ΔABC的高AD=6，
BC=8，矩形MNPQ的边MN在BC
上，P、Q分别在AC，BA上，
2．ΔABC三个内接正方形面积相等，每个
正方形顶点在三角形一边上，另两点分
别在其它两边上
求证：ΔABC为正三角形
留足时间和空间给学生，引导他们提出这样的问题：
（1）解题的基本思路是怎样的？
关键之处在哪里？题眼是什么？
（2）教师的解法是否最优？是否有别的解证方法？有哪些？
（3）三题的思路有无共性？这种共性意味着什么？
（4）通过解这些题我有什么收获？（有知识、技巧、思维、策略上……）？
有什么教训？
（5）适当改变已知条件，或结论就会有哪些变化？同类型或相似类型的题我有无碰到过等等？
（五）培养“怀疑”，使学生有自己的创见。
创新来源于“怀疑”。著名数学家华罗庚教授的第一篇论文《苏家驹之代数的五项方程式解法不能成立之理由》就是19岁时不迷信权威产生怀疑后而写成的。学起于思，思起于疑。学生的积极思维往往是从疑问、怀疑开始的。心理学研究表明：疑，最容易引起思维的不断深入。例：设α、β是方程x2-2kx+k+6=0的两个实根，则（α-1）2+（β-1）2的最小值是：
A、- B．8 C．18 D．不存在。
教师分析：α+β= 2k，αβ=k+6
∴(α-1)2+（β-1）2=α2-2α+1+β2-2β+1
=（α+β）2-2αβ-2（α+β）+2
=
教师问答案是否是（A）？引导学生进行怀疑，批判，从而促使学生思考，得：
∵原方程有两个实根α、β，∴Δ≥0 Δ=4k2-4（k+6）=4k2-4k-24≥0
∴k≥3 或k≤-2
∴当k≥3时，(α-1)2+(β-1)2的最小值为8
当k≤-2时，(α-1)2+(β-1)2的最小值为18
∴正确应选（B），让学生体验成功的喜悦。
在课堂教学中，教师要热情地鼓励学生积极思考，大胆“怀疑”，要鼓励学生不惟书，不惟师，敢于怀疑、反驳、否定别人的理论，这样往往会导致新问题的发现与突破。
（六）教给学生质疑方法，使学生的“问题”有质量。
古人说“学则顺疑，疑则有问。”疑问是发现之母，但许多学生不知该从何处下手提出问题。教师要发挥主导作用，适时点拨诱导，教给学生提问的方法，实现从“扶到放 ”的飞跃，逐渐使学生提出的问题有较高质量。
1．从结论入手。这在数学中经常会运用到。
2．引导学生自己研究教材，针对课本提出问题。
教师可指导学生这样提问：这一章，这一节的重点和难点是什么？定理、公式有什么含义？适用范围是什么？如何运用（正用，逆用，变用）？
3．引导学生自己研究习题，针对习题提出问题。从方法上另辟蹊径。教师可指导学生这样提问：这个问题有没有更简便的方法（一题多解）？有没有更一般的情形？用这种解法能解决其他问题吗？（一法多解）
4．从矛盾处入手。多想为什么会这样？是怎样产生矛盾的，要引导学生打破砂锅问到底。
5．引导学生从实际生活中提出问题。
发现并解决日常生活中的数学问题，是良好数学素养之一。因此应引导和鼓励学生利用课余时间，用数学的眼光去观察发生在身边的现象，然后概括成数学问题。如储蓄利率、降价销售、24点问题等。
五．如何解答学生的提问。
教师解答得当与否不仅直接影响着教师的威信、教学的信度，而且直接影响着学生学习的积极性，提问的积极性。教师要认真对答学生的提问，乐于解答。同时，要给学生予以鼓励。在解答时，应以最佳方式来使学生满足，使其听懂，印象深刻。在教学过程中常用的解答方法有：
1．直接回答法。
2．教师讲授法。有时某个问题可能是大部分同学的问题，教师可在全班讲授。
3．同学代答法。某些问题对部分同学是问题，对另一部分同学可能不问题，可由同学们内部自己解决，直接或间接请个别同学代为回答，这样能够增强学生学习积极性和主动性，真正发挥学生在教学中的主体作用，使学生养成互相学习，互相帮助的良好习惯。
4．反问法。当学生提问时，不提示或稍为提示，马上直接反问学生，如“如果是你又将怎样处理？”“你认为怎样解决？”这种方法针对的内容一般是那些判断分析，具有推测性的问题。反问学生，可以锻炼学生分析和应变能力。
5．暂缓回答。在课堂上教师突然被学生提问，又不能一时讲清或要影响课堂教学进程，又如课后学生提问一些较难题目，教师也要经过一定思考、推敲，可约定另外时间解答，但教师一定要按时给学生答复。
6．启示法。即对学生提出的问题，教师按照思维方式，逐步诱导，慢慢地将学生的思路引导至正确方式方法上来，最终由学生自己总结出正确结论。此法能够锻炼学生逻辑思维能力和解决问题的意志，有利于学生今后解决问题能力的提高，同时也是学生自身学习的良好方法。
7．讨论法。对那些存在争议、当前还没有定论的问题，教师可以组织学生进行集体讨论，教师犹如“助产婆”边主持边引导，最终得出结论。这样不但能调动同学们学习积极性，而且又活跃了教学气氛，拓宽了同学们的知识面。
诚然，学生在学习过程中，存在向教师提问的可能性是多种多样的，有的对教学内容确实不懂就问，有的对其它领域内容出于好奇心而问，也有的想为难教师而问，等等。因此，教师要根据不同情况，具体问题具体分析，结合当时环境和具体的学生，选择恰当的方法来帮助学生解答。
让学生多问、善问，增强学生问题意识和问题能力，关键在于教师的启发、引导、培养和不断训练。放手让学生自己提问题比通过被动的回答问题，更能催发学生创造力的萌芽。只有让学生做提问的主人，学生参与学习的兴趣才会更浓厚，学习责任感也才会更强，思维潜能才能更加得以释放。
以上是笔者一点浅薄体会，若有不对之处，恳请专家、同行批评指正。
参考文献：
1．《普通心理学》 叶奕乾 何存道 梁宁建主编 华东师大出版
2．《教育心理学》 [美] J·M·索里 C·W特尔福德著 人民教育出版社
3．《中学数学思维训练》 王家燕 王前 刘玉忠 刘莉编著 杭州大学出版社
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